La ecuación del panel solar es una fórmula ampliamente utilizada que relaciona la densidad de corriente eléctrica I que sale del panel solar y el voltaje V a través del convertidor. Esta ecuación es fundamental para comprender el rendimiento y la eficiencia de los paneles solares.
Fórmula para la celda solar
La fórmula que se utiliza para derivar la ecuación de la celda solar se basa en la relación P = I⋅V, donde P es la potencia generada por el panel solar. A partir de esta relación y de otras ecuaciones, se obtiene la siguiente ecuación:
I = η max A ϕ s, inc V
Esta ecuación muestra cómo la corriente eléctrica I depende de la eficiencia máxima η max, el área del panel A, la radiación solar incidente ϕ s, inc y el voltaje V.
Ecuación detallada
Para obtener una ecuación más detallada, se utilizan otras ecuaciones que involucran diferentes parámetros, como la temperatura, la absorción y la reflexión de la luz solar. La siguiente ecuación muestra la relación entre la corriente eléctrica I y el voltaje V:
I = q A 15 π 5 σ k T s 3 { f abs [ ( 1 − ρ N s ) 2 − P s 2 B sc F 2 ( x s, 0 ) + ( 1 − ρ N a ) 2 − P a 2 B ac a 3 F 2 ( x s a, 0 ) ] − f rec ( 1 − ρ N c ) 2 − P c 2 B t b 3 F 2 ( x s b, v s b ) }
En esta ecuación, se consideran diferentes factores como la absorción de la luz, la reflexión en la superficie del panel, la recombinación de portadores de carga y la temperatura del panel. Cada uno de estos factores se representa con diferentes variables y constantes.
Relación entre B ac y B sc
Una relación importante en la ecuación del panel solar es la siguiente:
B ac = B t − B sc
Esta relación muestra cómo el factor de absorción B ac está relacionado con el factor de absorción en cortocircuito B sc y el factor de absorción total B t.
Estado de equilibrio
En el estado de equilibrio de la celda solar, cuando no hay luz incidente y el voltaje es cero, se obtiene la siguiente ecuación:
f abs, eq ( 1 − ρ N a ) 2 − P a 2 a 3 F 2 ( x s a, 0 ) = f rec, eq ( 1 − ρ N c ) 2 − P c 2 b 3 F 2 ( x s b, v s b )
En esta ecuación, se igualan los factores de absorción y recombinación en el estado de equilibrio.
Ecuación de la celda solar
La ecuación de la celda solar más comúnmente utilizada es un caso particular de la ecuación general anterior (ecuación [136]). En este caso particular, se asume que el voltaje es mucho menor que la energía de banda prohibida (es decir, v s ≪≪ x s).
Utilizando esta aproximación, se obtiene la siguiente ecuación simplificada:
I = I L − I 0 [ exp ( q V k T c ) − c f ]
En esta ecuación, I L representa la corriente de luz generada por el panel solar y I 0 representa la corriente de saturación en la oscuridad. Además, k es la constante de Boltzmann, T c es la temperatura de la celda solar y q es la carga del electrón.
La ecuación del panel solar es una herramienta fundamental para comprender el funcionamiento y la eficiencia de los paneles solares. Esta ecuación se deriva a partir de diferentes relaciones y considera varios factores que afectan el rendimiento de los paneles solares. Entender esta ecuación es esencial para diseñar y optimizar sistemas de energía solar.